Sistema Binario:

El sistema binario es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando únicamente las cifras cero y uno. Al ser  un sistema practico y por poseer únicamente dos dígitos diferentes, la numeración binaria se usa en computación para el manejo de datos e información.

Cualquier cantidad que se encuentre en base decimal puede ser representado como un numero binario mediante unas divisiones sucesivas  por 2, de igual manera podemos hallar el numero decimal que representa una expresión binaria.

Para pasar por ejemplo el numero 100 a binario se hace el siguiente procedimiento:

Al tomar las expresiones de abajo hacia arriba obtendremos el valor en binario.

1100100

Si queremos por ejemplo convertir el numero 73, se realiza una serie de divisiones que arrojarán los siguientes resultados:

73 / 2 = 36 Sobra: 1

36 / 2 = 18 Sobra: 0

18 / 2 = 9 Sobra: 0

9 / 2 = 4 Sobra: 1

4 / 2 = 2 Sobra: 0

2 / 2 = 1 Sobra: 0

1 / 2 = 0 Sobra: 1

y, tomando los restos en orden inverso obtenemos la cifra binaria:

73 = 1001001₂

Si ahora nuestro interés es convertir una expresión binaria en su numero decimal aplicamos el siguiente procedimiento: Escribimos nuestro numero binario ubicando encima de cada cifra una potencia de 2 la cual aumentara de  derecha a izquierda y multiplicara a la cifra binaria, por ultima sumamos cada una de los resultados obteniendo el numero decimal. Por ejemplo:


                       2⁷    2⁶    2⁵    2⁴   2³    2²    2¹   2⁰
10000000₂  =   1      0      0     0     0     0     0    0
10000000₂  =  128(1)+64(0)+32(0)+16(0)+8(0)+4(0)+2(0)+1(0) =128 

En este video se disipara cualquier duda sobre el procedimiento:

Suma con 
binarios:

En el momento en que queremos sumar binarios tenemos en cuenta los posibles resultados entre dos cifras:
1+0 = 0
0+1=1
0+0=0
1+1=10

      100110101

    + 11010101
 ———————————
    1000001010

                                                  

Resta con binarios

Para la resta con binarios hay que tener en cuenta algunos conceptos que se trabajan en la resta con números del sistema decimal, como por ejemplo en los casos donde el sustraendo es mayor que el minuendo que el numero de al lado del minuendo le preste la base completa mientra que disminuye solo en una unidad. Con los números binarios pasa lo mismo. en el momento en que se presta la base, se esta aumentando el minuendo en 2 para poder efectuar la resta.    Ejemplo:

    110000110   

-    11111011

____________

     10001011

Imágenes tomadas de:

• http://lindagallardo.wikispaces.com/file/view/monigote_binario.jpg/182292987/438x424/monigote_binario.jpg
• http://www.tmduc.cl/wp-content/uploads/2011/08/binario.jpeg